Daniel Sepec studierte bei Dieter Vorholz in Frankfurt sowie Gerhard Schulz in Wien und besuchte Meisterkurse bei Sandor Végh und dem Alban Berg Quartett.
Seit 1993 ist Daniel Sepec Konzertmeister der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen, mit der er ebenfalls regelmäßig solistisch auftritt, unter Dirigenten wie Daniel Harding, Thomas Hengelbrock, Frans Brüggen und Trevor Pinnock, aber auch in eigener Leitung.
Angezogen von der reichen Ausdrucksvielfalt der Barockmusik gewann die Barockvioline für Daniel Sepec zunehmend an Wichtigkeit. So wirkt er regelmäßig als Konzertmeister in dem auf Originalinstrumenten musizierenden Balthasar-Neumann-Ensemble unter der Leitung von Thomas Hengelbrock mit. Als Gast-Konzertmeister trat er mit dem Chamber Orchestra of Europe, der Camerata Bern und der Camerata Academica Salzburg auf, als Solist mit der Academy of Ancient Music unter Christopher Hogwood und der Wiener Akademie unter Martin Haselböck.
Er spielte auf der Barockvioline Bibers Rosenkranz-Sonaten im Konzerthaus Wien und bei den Innsbrucker Festwochen für alte Musik. Als Kammermusiker wird er regelmäßig von der Schubertiade Schwarzenberg eingeladen.