In Hannover geboren und aufgewachsen entschied sich Volker Jacobsen bereits als Siebenjähriger nicht den Umweg über die Geige zu nehmen sondern gleich auf der Bratsche zu beginnen, auch wenn es sich anfangs um eine mit Bratschensaiten bespannte Geige handelte.
Er bekam in Hannover Unterricht bei Christian Pohl bis er sein Studium an der Musikhochschule Lübeck bei Prof. Barbara Westphal aufnahm, das er dort auch mit dem Konzertexamen abschloss.
Durch seine frühe, intensive Beschäftigung mit Kammermusik war für ihn die Arbeit mit Walter Levin, den Mitgliedern des Emerson String Quartet, Juilliard Quartet und dem Alban Berg Quartett prägend, insbesondere der während zweier Studienjahre in Wien vertiefte kollegiale und freundschaftliche Kontakt zum 2005 verstorbenen Bratschisten Thomas Kakuska.
1989 gründete Volker Jacobsen mit drei Kollegen das Artemis Quartett. Mit anfangs studentischem Elan widmete man sich dem Streichquartettrepertoire, um parallel zum Studium möglichst viel an dieser Gattung zu lernen. Nach wichtigen ersten Preisen bei internationalen Wettbewerben (ARD-Wettbewerb in München, Premio Paolo Borciani in Reggio Emilia) entwickelte sich eine in der Kammermusikwelt herausragende Karriere.
Als regelmäßiger Gast konzertierte Volker Jacobsen mit dem Ensemble in allen bedeutenden Musikzentren und Festivals Europas, Nord- und Südamerikas, Japans und Australiens. Zahlreiche CD-Veröffentlichungen entstanden zunächst beim Label Ars Musici und später exklusiv für Virgin/EMI. Vielfach wurde diese Arbeit gewürdigt, z.B. durch Schallplattenpreise wie dem ECHO oder der Ehrenmitgliedschaft im Verein Beethovenhaus Bonn, und es entstanden zwei Filme des berühmten Regisseurs Bruno Monsaingeon.
Trotzdem blieb bei dieser intensiven Karriere Zeit um über den Tellerrand zu schauen, z.B. 1999 während eines Aufenthaltes als Fellow am Berliner Wissenschaftskolleg zum Austausch mit Wissenschaftlern und Forschern anderer Gebiete.
2007 entschied Volker Jacobsen auf dem Höhepunkt dieser Quartettkarriere sich beruflich neu zu orientieren. Anlässlich seines Ausscheidens aus dem Quartett kommentierte rückblickend die FAZ: „Die Artemisianer sind heute, auch im internationalen Vergleich, unter den sehr guten die besten.“
Schon als Ensemblemitglied hatte die pädagogische Arbeit einen besonderen Stellenwert für Volker Jacobsen: Er war Professor an der Universität der Künste in Berlin und „Master-in-Residence“ an der Chapelle musicale Reine Elisabeth in Brüssel.
Seit 2007 bekleidet er ein Professur für Bratsche an der Hochschule für Musik und Theater in Hannover.
Er ist gleichermaßen gefragt als Lehrer auf internationalen Meisterkursen wie als Kammermusiker mit Partnern wie Renaud und Gaultier Capucon, Leif Ove Andsnes und Juliane Banse. Duo- und Sonatenrepertoire spielt er regelmäßig mit dem Pianisten Matthias Kirschnereit, der auch Partner für ihn und seine Frau, die Klarinettistin Nicola Jürgensen, in Trio-Konzerten ist.
Aus der Zusammenarbeit mit zeitgenössischen Komponisten der jüngeren Generation wie Jörg Widmann, Brett Dean, Mauricio Sotelo und Thomas Larcher entstand auch Volker Jacobsens besonderes Interesse an der Entstehung und Aufführung von Neuer Musik.